Lei de Peirce

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A Lei de Peirce no cálculo proposicional diz que ${\displaystyle ((A\to B)\to A)\to A}$ onde ${\displaystyle \to }$ é o símbolo de implicação. Em outras palavras, essa lei diz que A deve ser verdade se você pode demonstrar que A implicando em B obriga A a ser verdade. Foi proposta pelo filósofo e lógico Charles Sanders Peirce.

Esta fórmula é válida na lógica clássica e não é válida na lógica intuicionista ou lógicas intermediárias. Pode-se mostrar que, na lógica intuicionista, há uma certa equivalência entre a Lei de Peirce, a regra da eliminação da dupla negação, a lei do terceiro excluído e a contraposição. A adição de qualquer um destes princípios à lógica intuicionista nos dá toda a lógica clássica.

A lei de Peirce não pode ser deduzida partindo somente do teorema da dedução.

Sob o isomorfismo de Curry-Howard a lei de Peirce é um tipo de operador de continuação.